La Fisica del Calibro 12: Calcolare la Portata e l'Impatto

Perché lo studio della balistica viene suddiviso in tre fasi (interna, esterna e terminale)?

Perché le leggi della fisica che agiscono sui pallini cambiano drasticamente tra l'interno della canna, il volo in aria e l'impatto. Esatto! L'ambiente in cui si muove il proiettile è radicalmente diverso: pressioni estreme dentro la canna, resistenza dell'aria durante il volo, e trasferimento d'energia all'impatto.

Se vogliamo analizzare il motivo per cui i pallini perdono velocità durante il tragitto verso il bersaglio, quale fase stiamo studiando?

La balistica esterna. La balistica esterna studia il comportamento del proiettile o dei pallini dopo l'uscita dalla canna, inclusa la resistenza dell'aria che causa la decelerazione.

Se per effetto della resistenza dell'aria la velocità residua a 35 metri scendesse ulteriormente a 200 m/s, l'energia cinetica del singolo pallino (massa 0.00009 kg) diventerebbe:

Circa 1.80 J. Applicando la formula $E_k = \frac{1}{2} m v^2$, con $m = 0.00009\text{ kg}$ e $v = 200\text{ m/s}$, si calcola $0.5 \cdot 0.00009 \cdot 40000 = 1.80\text{ J}$. L'energia diminuisce con il quadrato della velocità.

Se spariamo a $35\text{ m}$ con una strozzatura molto stretta (Full) usando pallini in acciaio ad alta velocità, cosa accade tipicamente alla rosata rispetto al piombo?

L'acciaio siomogeneizza meglio grazie alla minore deformazione, ma la rosata può risultare troppo concentrata o stressare la canna. L'acciaio è incomprimibile rispetto al piombo: urta la strozzatura Full senza deformarsi, stringendo eccessivamente la colonna di pallini o rischiando di danneggiare la volata se non omologata.

La resistenza dell'aria provoca una rapida decelerazione dei pallini sferici a causa del loro basso coefficiente balistico.

Vero. Corretto. I pallini da caccia sferici perdono velocità molto in fretta a causa della forte resistenza aerodinamica.

Allungare la canna di un fucile da $65\text{ cm}$ a $75\text{ cm}$ aumenta drasticamente la velocità iniziale dei pallini.

Falso. Falso! La polvere esaurisce la sua spinta nei primi centimetri di canna; l'aumento di velocità con canne più lunghe è minimo e trascurabile.

Un singolo pallino di piombo n. 7 ($m = 0.09\text{ g}$) a $35\text{ m}$ conserva ancora energia cinetica utile per l'impatto.

Vero. Vero. Nonostante la decelerazione, l'energia residua del singolo pallino è sufficiente se inserita in una rosata ben densa.

I pallini in acciaio hanno una densità superiore rispetto a quelli in piombo.

Falso. Falso! L'acciaio è meno denso del piombo (~7.8 g/cm³ contro ~11.3 g/cm³), perciò perde velocità e penetrazione più rapidamente.

La balistica terminale si occupa esclusivamente della pressione sviluppata dalla cartuccia nella camera di scoppio.

Falso. Falso. La balistica terminale analizza gli effetti del proiettile o dei pallini sul bersaglio al momento dell'impatto.

Il tiro utile di un fucile calibro 12 a caccia è considerato comunemente entro i $35\text{ m}$ per garantire un abbattimento etico.

Vero. Corretto! Entro i $35\text{ m}$ la rosata mantiene una densità sufficiente e i pallini conservano l'energia cinetica necessaria.

La balistica interna studia il comportamento dei pallini dopo che hanno lasciato la volata della canna.

Falso. Falso! La balistica interna analizza ciò che accade all'interno dell'arma (dalla percussione alla pressione dei gas), mentre il volo in aria appartiene alla balistica esterna.

Una strozzatura accentuata (Full) stringe la rosata, rendendola più densa a lunga distanza rispetto a una strozzatura cilindrica.

Vero. Esatto! Il choke restringe la volata riducendo la dispersione iniziale, concentrando un maggior numero di pallini sul bersaglio.

Calcola l'energia cinetica $E_k$ (in Joule) di un singolo pallino di piombo n. 7 a $35\text{ m}$ di distanza, sapendo che la sua massa è $m = 0.09\text{ g}$ e la sua velocità residua è $v = 180\text{ m/s}$. Ricorda di convertire la massa in chilogrammi prima del calcolo ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$).

1.458 J. L'energia cinetica si calcola con la formula $E_k = \frac{1}{2} m v^2$. Convertendo la massa in unità S.I., abbiamo $m = 9 \cdot 10^{-5}\text{ kg}$. Quindi: $E_k = 0.5 \cdot (9 \cdot 10^{-5}\text{ kg}) \cdot (180\text{ m/s})^2 = 1.458\text{ J}$. Questo è l'apporto energetico di ogni singolo pallino che va a segno.

Se l'energia minima richiesta sul bersaglio per un effetto etico e pulito è di $6.0\text{ J}$, qual è il numero minimo intero di pallini ($N$) che devono colpire l'area vitale del bersaglio?

$5$ pallini. Dividendo $6.0\text{ J} / 1.458\text{ J} \approx 4.11$. Poiché non possiamo avere frazioni di pallino, sono necessari almeno $5$ pallini a segno per superare la soglia di sicurezza etica dei $6.0\text{ J}$.

Calcola il numero totale approssimativo di pallini contenuti nella nostra cartuccia da $32\text{ g}$, sapendo che ogni singolo pallino pesa esattamente $0.09\text{ g}$.

356 pallini. Dividendo la massa totale per la massa del singolo elemento: $32\text{ g} / 0.09\text{ g} \approx 355.56$. Arrotondiamo a $356$ pallini totali all'interno della cartuccia.

A $35\text{ m}$, una strozzatura cilindrica (Cylinder, senza restringimento) disperde molto la rosata, mantenendo solo il $40\%$ dei pallini totali all'interno di un cerchio standard di $75\text{ cm}$ di diametro. Quanti pallini della nostra cartuccia (da $356$ pallini) finiranno all'interno di questo cerchio?

142 pallini. Il calcolo è semplice: $356 \cdot 0.40 = 142.4$, che arrotondato ci dà circa $142$ pallini distribuiti nell'ampio cerchio di $75\text{ cm}$ di diametro.

Se usiamo invece una strozzatura massima (Full Choke), questa trattiene il $70\%$ dei pallini ($249$ pallini) nel cerchio di $75\text{ cm}$ (area di circa $4400\text{ cm}^2$). Se l'area vitale del bersaglio è di $150\text{ cm}^2$ ed è posta al centro della rosata, quanti pallini colpiranno mediamente questa zona e quale strozzatura garantisce il vincolo etico di almeno $5$ impatti?

La Full Choke, che garantisce circa $8.5$ pallini a segno nell'area vitale, superando ampiamente il limite etico. Con la Full Choke la densità è di $249 / 4400 \approx 0.0566\text{ pallini/cm}^2$. Moltiplicando per l'area vitale di $150\text{ cm}^2$ otteniamo $150 \cdot 0.0566 \approx 8.5$ pallini a segno. Questo garantisce un abbattimento pulito ed etico (soglia minima = $5$ pallini). La strozzatura cilindrica, avendo una densità molto minore, non garantirebbe la stessa sicurezza.